Как вычислить следующие выражения?

1. a) ⁵√245•32
2. b) ³√9•³√24
3. в) (-2•⁴√5) ⁴
4. г) ⁸√128:0,5

Пожалуйста, дайте решение ❤️

Алгебра 9 класс Степени и корни вычисление выражений алгебра 9 класс корни и степени математические выражения решение задач по алгебре Новый

Давайте поочередно вычислим каждое из предложенных выражений. Я объясню шаги решения, чтобы вам было понятнее.

a) ⁵√245•32

1. Сначала вычислим ⁵√245. Это означает, что мы ищем такое число, которое в пятой степени равно 245. Поскольку 245 не является полным пятым квадратом, мы можем оставить его в таком виде.
2. Теперь вычислим 32. Это число можно записать как 2^5.
3. Таким образом, выражение можно переписать: ⁵√245 * 2^5.
4. Теперь мы можем записать это как 2^5 * ⁵√245. Это выражение в виде произведения.
5. Вычислить численно ⁵√245 можно, но для точного значения лучше оставить в таком виде или использовать калькулятор, если нужно получить приближенное значение.

b) ³√9•³√24

1. Сначала воспользуемся свойством корней: ³√9•³√24 = ³√(9•24).
2. Теперь вычислим произведение 9 и 24: 9 * 24 = 216.
3. Теперь найдем ³√216. Поскольку 216 = 6^3, то ³√216 = 6.
4. Таким образом, ответ: 6.

в) (-2•⁴√5) ⁴

1. Сначала раскроем скобки: (-2)⁴ * (⁴√5)⁴.
2. Теперь вычислим (-2)⁴. Это равно 16, так как (-2) * (-2) * (-2) * (-2) = 16.
3. Теперь вычислим (⁴√5)⁴. Это просто 5, так как корень четвёртой степени и четвёртая степень взаимно уничтожаются.
4. Теперь перемножим: 16 * 5 = 80.
5. Ответ: 80.

г) ⁸√128:0,5

1. Сначала найдем ⁸√128. Поскольку 128 = 2^7, то ⁸√128 = 2^(7/8).
2. Теперь делим на 0,5. 0,5 можно записать как 1/2, поэтому деление можно переписать как умножение на 2: 2^(7/8) * 2.
3. Это равносильно 2^(7/8 + 1) = 2^(7/8 + 8/8) = 2^(15/8).
4. Таким образом, ответ: 2^(15/8), или в десятичной форме это примерно 5.04 (если нужно приближенное значение).

Если у вас остались вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!