Какое числовое значение имеют следующие выражения:

1. 2cos^2(П/8) - 1
2. 1 - 2sin^2(П/12)

Алгебра 9 класс Тригонометрические функции числовое значение выражения алгебра 9 класс cos sin Тригонометрия Новый

Давайте по шагам решим каждое из выражений.

Первое выражение: 2cos^2(П/8) - 1

1. Сначала найдем значение cos(П/8). Это значение можно вычислить, используя тригонометрические таблицы или калькулятор. Приблизительно cos(П/8) ≈ 0.9239.
2. Теперь возведем это значение в квадрат: cos^2(П/8) ≈ (0.9239)^2 ≈ 0.8536.
3. Умножим полученное значение на 2: 2 * 0.8536 ≈ 1.7072.
4. Теперь вычтем 1: 1.7072 - 1 ≈ 0.7072.

Таким образом, числовое значение первого выражения равно приблизительно 0.7072.

Второе выражение: 1 - 2sin^2(П/12)

1. Сначала найдем значение sin(П/12). Также это значение можно вычислить, используя тригонометрические таблицы или калькулятор. Приблизительно sin(П/12) ≈ 0.2588.
2. Теперь возведем это значение в квадрат: sin^2(П/12) ≈ (0.2588)^2 ≈ 0.0675.
3. Умножим полученное значение на 2: 2 * 0.0675 ≈ 0.135.
4. Теперь вычтем это значение из 1: 1 - 0.135 ≈ 0.865.

Таким образом, числовое значение второго выражения равно приблизительно 0.865.

Итог:

• 2cos^2(П/8) - 1 ≈ 0.7072
• 1 - 2sin^2(П/12) ≈ 0.865