Какое количество пятизначных чисел можно составить, используя цифры 6, 2, 3, 0 и 5 без повторений? Какую формулу нужно использовать для решения этой задачи?

• A) 48
• Б) 96
• В) 24
• Г) 120

Алгебра 9 класс Комбинаторика пятизначные числа алгебра 9 класс комбинации цифр без повторений формула для решения количество чисел Новый

Для решения задачи о количестве пятизначных чисел, которые можно составить из цифр 6, 2, 3, 0 и 5 без повторений, необходимо учесть несколько важных моментов.

Шаг 1: Условия задачи

• У нас есть 5 цифр: 6, 2, 3, 0, 5.
• Пятизначное число не может начинаться с нуля.

Шаг 2: Определение количества вариантов для первой цифры

Первая цифра может быть одной из следующих: 6, 2, 3 или 5. Это 4 варианта (0 не подходит).

Шаг 3: Определение количества вариантов для остальных цифр

После выбора первой цифры, у нас остаются 4 цифры. Мы можем выбрать любую из оставшихся 4 цифр для второй позиции, 3 цифры для третьей, 2 цифры для четвертой и 1 цифру для пятой.

Шаг 4: Подсчет общего количества вариантов

Итак, общее количество способов составить пятизначное число будет равно:

• Количество вариантов для первой цифры: 4
• Количество вариантов для второй цифры: 4 (осталось 4 цифры)
• Количество вариантов для третьей цифры: 3 (осталось 3 цифры)
• Количество вариантов для четвертой цифры: 2 (осталось 2 цифры)
• Количество вариантов для пятой цифры: 1 (осталась 1 цифра)

Таким образом, общее количество пятизначных чисел можно вычислить по формуле:

4 * 4 * 3 * 2 * 1 = 96

Ответ: Правильный ответ - Б) 96.