Чтобы найти максимальное значение функции у = -3x² - 6x - 7, мы будем использовать свойства квадратичной функции. Квадратичная функция имеет форму у = ax² + bx + c, где a, b и c - коэффициенты. В нашем случае:

• a = -3
• b = -6
• c = -7

Поскольку a < 0 (отрицательный коэффициент при x²),мы знаем, что график функции будет параболой, открытой вниз. Это означает, что у функции есть максимальное значение.

Максимальное значение квадратичной функции находится в вершине параболы. Координаты вершины можно найти с помощью формулы:

x = -b / (2a)

Подставим наши значения:

• x = -(-6) / (2 * -3)
• x = 6 / -6
• x = -1

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его обратно в уравнение функции, чтобы найти максимальное значение у:

у = -3(-1)² - 6(-1) - 7

Решим это шаг за шагом:

• (-1)² = 1, следовательно, -3(-1)² = -3 * 1 = -3
• -6(-1) = 6
• Теперь подставим все в уравнение: у = -3 + 6 - 7
• у = 3 - 7
• у = -4

Таким образом, максимальное значение функции у = -3x² - 6x - 7 равно -4.

Ответ: Максимальное значение функции равно -4.