Постройте график функции y = 2x ^ 2. Определите:

1. При каких значениях x функция равна 2.
2. Какое значение функции, если x = -2.

Алгебра 9 класс Квадратичные функции график функции y = 2x^2 значения x функция равна 2 значение функции x = -2

График функции y = 2x ^ 2 представляет собой параболу, открывающуюся вверх.

1. При каких значениях x функция равна 2:

• 2 = 2x ^ 2
• x ^ 2 = 1
• x = ±1

2. Значение функции, если x = -2:

• y = 2 * (-2) ^ 2 = 2 * 4 = 8

Ответ: функция равна 2 при x = 1 и x = -1; значение функции при x = -2 равно 8.

Для того чтобы построить график функции y = 2x^2, давайте сначала разберемся с ее основными свойствами.

Шаг 1: Определение формы графика

Функция y = 2x^2 является квадратичной и имеет форму параболы. Парабола открыта вверх, так как коэффициент при x^2 положительный (2).

Шаг 2: Построение графика

Чтобы построить график, найдем несколько значений функции для разных значений x:

• При x = -2: y = 2 * (-2)^2 = 2 * 4 = 8
• При x = -1: y = 2 * (-1)^2 = 2 * 1 = 2
• При x = 0: y = 2 * (0)^2 = 2 * 0 = 0
• При x = 1: y = 2 * (1)^2 = 2 * 1 = 2
• При x = 2: y = 2 * (2)^2 = 2 * 4 = 8

Теперь у нас есть точки: (-2, 8), (-1, 2), (0, 0), (1, 2), (2, 8). Эти точки можно нанести на координатную плоскость.

Шаг 3: Определение значений функции

Теперь ответим на ваши вопросы:

1. При каких значениях x функция равна 2?

Мы уже нашли, что y = 2 при x = -1 и x = 1. Таким образом, функция равна 2 при:

• x = -1
• x = 1

2. Какое значение функции, если x = -2?

При x = -2 мы уже вычислили значение функции:

• y = 2 * (-2)^2 = 8

Таким образом, значение функции при x = -2 равно 8.

Теперь у вас есть полное представление о функции y = 2x^2 и ее графике. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!