Вопрос: В какой момент времени координата s материальной точки, движущейся по оси Os согласно закону s = 20t - 5t², достигнет максимального значения?

Помогите плиииз!!!!!!!

Алгебра 9 класс Квадратичные функции алгебра 9 класс максимальное значение координаты закон движения материальная точка ось O время достижения максимума Новый

Чтобы найти момент времени, в который координата s материальной точки достигнет максимального значения, нам нужно проанализировать функцию s(t) = 20t - 5t². Это квадратичная функция, и максимальное значение она будет иметь в вершине параболы.

Форма квадратичной функции s(t) = at² + bt + c, где:

• a = -5 (коэффициент перед t²),
• b = 20 (коэффициент перед t),
• c = 0 (свободный член).

Так как a < 0, это означает, что парабола открыта вниз и действительно имеет максимальное значение.

Чтобы найти координату времени, в которой достигается максимум, мы используем формулу для нахождения координаты вершины параболы:

t = -b / (2a)

Теперь подставим значения a и b:

1. Подставляем b = 20 и a = -5 в формулу:
2. t = -20 / (2 * -5) = -20 / -10 = 2.

Таким образом, максимальное значение координаты s достигается в момент времени t = 2 секунды.

Теперь, если вы хотите узнать, какое значение s будет в этот момент, подставим t = 2 в исходное уравнение:

1. s(2) = 20 * 2 - 5 * (2)² = 40 - 20 = 20.

Таким образом, максимальная координата s = 20, и она достигается в момент времени t = 2 секунды.