Какое наименьшее целое число удовлетворяет неравенству: (5 - √26) x < 51 - 10√26?

Алгебра 9 класс Неравенства наименьшее целое число неравенство алгебра 9 решение неравенства математические задачи Новый

Чтобы решить неравенство (5 - √26) x < 51 - 10√26, начнем с того, что необходимо выразить x. Для этого мы можем разделить обе стороны неравенства на (5 - √26). Однако, прежде чем это сделать, нам нужно определить знак (5 - √26).

Шаг 1: Определим значение (5 - √26).

Для этого вычислим √26. Приблизительно √26 ≈ 5.1. Следовательно:

5 - √26 ≈ 5 - 5.1 = -0.1,

что означает, что (5 - √26) < 0.

Шаг 2: Перепишем неравенство с учетом знака (5 - √26).

Поскольку мы делим на отрицательное число, знак неравенства поменяется на противоположный:

Таким образом, неравенство примет вид:

x > (51 - 10√26) / (5 - √26).

Шаг 3: Вычислим правую часть неравенства.

Теперь нам нужно найти значение (51 - 10√26) / (5 - √26). Для этого сначала подставим приближенное значение √26.

Подставляем √26 ≈ 5.1:

• 10√26 ≈ 10 * 5.1 = 51.
• 51 - 10√26 ≈ 51 - 51 = 0.

Теперь подставим это значение в правую часть неравенства:

5 - √26 ≈ -0.1.

Таким образом, получаем:

(51 - 10√26) / (5 - √26) ≈ 0 / -0.1 = 0.

Шаг 4: Записываем итоговое неравенство.

Теперь мы имеем:

x > 0.

Шаг 5: Находим наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству.

Наименьшее целое число, которое больше 0, это 1.

Ответ: Наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству, это 1.