Какое значение a необходимо определить, чтобы уравнение ax^2 + 3x + 2 = 0, при условии что a не равно 0, имело единственный корень?

Алгебра 9 класс Уравнения с параметром значение a уравнение ax^2 + 3x + 2 = 0 единственный корень алгебра 9 класс условия для корней уравнения Новый

Чтобы уравнение второго порядка имело единственный корень, необходимо, чтобы его дискриминант равнялся нулю. Дискриминант для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае:

• a - это коэффициент перед x^2,
• b = 3,
• c = 2.

Подставим значения b и c в формулу для дискриминанта:

D = 3^2 - 4 * a * 2

Теперь упростим это выражение:

D = 9 - 8a

Для того чтобы уравнение имело единственный корень, дискриминант должен быть равен нулю:

9 - 8a = 0

Теперь решим это уравнение относительно a:

1. Переносим 8a на правую сторону:

9 = 8a

2. Делим обе стороны уравнения на 8:

a = 9 / 8

Таким образом, значение a, при котором уравнение ax^2 + 3x + 2 = 0 имеет единственный корень, равно 9/8.