При каком значении C уравнение 2x^2 - 2x + c = 0 имеет один корень (два одинаковых корня)?

Алгебра 9 класс Уравнения с параметром алгебра 9 класс уравнение с одним корнем значение c квадратное уравнение два одинаковых корня

Чтобы уравнение 2x^2 - 2x + c = 0 имело один корень (два одинаковых корня), необходимо, чтобы его дискриминант был равен нулю. Дискриминант для квадратного уравнения Ax^2 + Bx + C = 0 вычисляется по формуле:

D = B^2 - 4AC

В нашем случае:

• A = 2
• B = -2
• C = c

Теперь подставим значения A, B и C в формулу дискриминанта:

D = (-2)^2 - 4 * 2 * c

Упростим это выражение:

D = 4 - 8c

Чтобы уравнение имело один корень, необходимо, чтобы дискриминант был равен нулю:

4 - 8c = 0

Решим это уравнение относительно c:

1. Переносим 8c на правую сторону:
2. 4 = 8c
3. Теперь делим обе стороны на 8:
4. c = 4/8
5. Упрощаем дробь:
6. c = 1/2

Таким образом, уравнение 2x^2 - 2x + c = 0 будет иметь один корень (два одинаковых корня), если значение C равно 1/2.

Привет! Чтобы уравнение 2x^2 - 2x + c = 0 имело один корень (или два одинаковых корня), нужно, чтобы дискриминант был равен нулю.

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 дискриминант D рассчитывается по формуле:

• D = b^2 - 4ac

В нашем случае:

• a = 2
• b = -2
• c = c

Теперь подставим значения в формулу дискриминанта:

• D = (-2)^2 - 4 * 2 * c
• D = 4 - 8c

Чтобы уравнение имело один корень, нужно, чтобы D = 0:

• 4 - 8c = 0

Решим это уравнение:

• 8c = 4
• c = 4/8
• c = 0.5

Так что, при c = 0.5 уравнение будет иметь один корень. Надеюсь, это поможет!