Похожие вопросы
2025-09-02 17:23:11
Какое значение аргумента x необходимо найти для функции f(x) = 3x² - x - 2, если значение этой функции равно 0?
Алгебра 9 класс Уравнения и неравенства значение аргумента x функция f(x) 3x² - x - 2 значение функции равно 0 решение уравнения алгебра 9 класс
2025-09-02 17:23:21
Чтобы найти значение аргумента x, при котором функция f(x) = 3x² - x - 2 равна 0, нам необходимо решить уравнение:
3x² - x - 2 = 0
Это квадратное уравнение, и его можно решить различными способами, например, с помощью дискриминанта или методом факторизации. Мы воспользуемся методом дискриминанта.
Шаги решения:
- Находим коэффициенты: В нашем уравнении a = 3, b = -1, c = -2.
- Вычисляем дискриминант: D = b² - 4ac.
- Подставляем значения: D = (-1)² - 4 * 3 * (-2).
- D = 1 + 24 = 25.
- Находим корни уравнения: Корни квадратного уравнения находятся по формуле:
- x₁ = (-b + √D) / (2a)
- x₂ = (-b - √D) / (2a)
- Подставляем значения:
- x₁ = (1 + √25) / (2 * 3) = (1 + 5) / 6 = 6 / 6 = 1.
- x₂ = (1 - √25) / (2 * 3) = (1 - 5) / 6 = -4 / 6 = -2/3.
Таким образом, мы нашли два значения аргумента x, при которых функция равна 0:
- x₁ = 1
- x₂ = -2/3
Ответ: значения аргумента x, при которых f(x) = 0, равны 1 и -2/3.