Какое значение ctg можно найти, если известно, что sin a=8/√65 и 0?

Алгебра 9 класс Тригонометрические функции ctg значение sin a алгебра 9 класс Тригонометрия вычисление ctg

Чтобы найти значение котангенса (ctg) угла a, нам нужно использовать тригонометрические соотношения. Мы знаем, что:

ctg a = cos a / sin a

У нас уже есть значение sin a = 8/√65. Теперь нам нужно найти cos a. Для этого мы можем воспользоваться основным тригонометрическим соотношением:

sin² a + cos² a = 1

Подставим значение sin a в это уравнение:

1. sin² a = (8/√65)² = 64/65
2. Теперь подставим это значение в основное тригонометрическое соотношение:
3. 64/65 + cos² a = 1
4. cos² a = 1 - 64/65 = 1/65
5. Теперь найдем cos a:
6. cos a = √(1/65) = 1/√65

Теперь мы можем найти ctg a:

1. Подставим значения в формулу:
2. ctg a = cos a / sin a = (1/√65) / (8/√65)
3. Сократим √65:
4. ctg a = 1 / 8

Таким образом, значение ctg a равно 1/8.

Привет! Давай разберемся с твоим вопросом.

У нас есть значение sin a = 8/√65. Чтобы найти ctg (котангенс), нам нужно знать значение cos a. Мы можем использовать основное тригонометрическое тождество:

sin²a + cos²a = 1

Сначала найдем cos a:

1. sin²a = (8/√65)² = 64/65
2. Теперь подставим в тождество: 64/65 + cos²a = 1
3. cos²a = 1 - 64/65 = 1/65
4. Теперь найдем cos a: cos a = √(1/65) = 1/√65

Теперь, когда у нас есть sin a и cos a, можем найти ctg a:

ctg a = cos a / sin a

Подставим значения:

1. ctg a = (1/√65) / (8/√65)
2. ctg a = 1/8

Таким образом, ctg a = 1/8.

Если что-то непонятно, спрашивай!