Какое значение имеет следующее выражение: 3sin(p/2) + 4cos(2p/3) + 6sin(13p/6?

Алгебра 9 класс Тригонометрические функции алгебра 9 класс выражение 3sin значение тригонометрического выражения cos 2p/3 sin 13p/6 решение алгебраической задачи Новый

Чтобы найти значение выражения 3sin(p/2) + 4cos(2p/3) + 6sin(13p/6), мы будем вычислять каждую тригонометрическую функцию по отдельности.

1. Вычислим sin(p/2):
   • Значение sin(p/2) равно 1, так как угол p/2 соответствует 90 градусам.
2. Теперь вычислим cos(2p/3):
   • Угол 2p/3 находится во втором квадранте, где косинус отрицателен.
   • cos(2p/3) равно -1/2.
3. Теперь вычислим sin(13p/6):
   • Угол 13p/6 можно привести к углу в пределах одного полного оборота (2p).
   • 13p/6 - 2p = 13p/6 - 12p/6 = p/6.
   • sin(13p/6) равно sin(p/6), а это 1/2.

Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:

3sin(p/2) + 4cos(2p/3) + 6sin(13p/6) = 3 * 1 + 4 * (-1/2) + 6 * (1/2).

Посчитаем каждую часть:

1. 3 * 1 = 3
2. 4 * (-1/2) = -2
3. 6 * (1/2) = 3

Теперь сложим все части:

3 - 2 + 3 = 4.

Таким образом, значение выражения равно 4.