Похожие вопросы
2025-02-04 07:31:21
Какое значение имеет выражение (3/8)^-1 + 9^-2 - (2,6)^0, если " ^ " обозначает степень? Пожалуйста, подробно распиши решение, так как это очень важно, и я готов дать 50 баллов за это!
Алгебра 9 класс Степени и корни алгебра 9 класс значение выражения степени решение уравнения математические операции дробные степени отрицательная степень нулевая степень
2025-02-04 07:31:30
Чтобы найти значение выражения (3/8)^-1 + 9^-2 - (2,6)^0, давайте разберем каждую часть по отдельности.
Шаг 1: Вычислим (3/8)^-1Когда у нас есть число в отрицательной степени, это означает, что мы берем обратное значение этого числа. То есть:
- (3/8)^-1 = 1 / (3/8) = 8/3
Аналогично, 9^-2 означает, что мы берем обратное значение 9 в квадрате:
- 9^-2 = 1 / (9^2) = 1 / 81
Любое число, кроме нуля, в нулевой степени равно 1:
- (2,6)^0 = 1
Теперь мы можем подставить найденные значения в исходное выражение:
- (3/8)^-1 + 9^-2 - (2,6)^0 = (8/3) + (1/81) - 1
Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 81 и 1 будет 243:
- (8/3) = (8 * 81) / (3 * 81) = 648 / 243
- (1/81) = (1 * 3) / (81 * 3) = 3 / 243
- (1) = (1 * 243) / 243 = 243 / 243
Теперь мы можем подставить дроби с общим знаменателем:
- 648/243 + 3/243 - 243/243 = (648 + 3 - 243) / 243 = 408 / 243
Теперь у нас есть дробь 408/243. Мы можем попытаться упростить ее. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 408 и 243:
- 408 = 2^3 * 3 * 17
- 243 = 3^5
Общий делитель - это 3. Делим числитель и знаменатель на 3:
- 408 / 3 = 136
- 243 / 3 = 81
Таким образом, значение выражения (3/8)^-1 + 9^-2 - (2,6)^0 равно:
- 136/81
Это и есть окончательный ответ!
