Какое значение имеет выражение: 4√2 * cos(π/4) * cos(7π)?

Алгебра 9 класс Тригонометрические функции алгебра 9 класс значение выражения 4√2 cos(π/4) cos(7π) Новый

Чтобы найти значение выражения 4√2 * cos(π/4) * cos(7π), давайте разберем его по частям.

• Шаг 1: Найдем значение cos(π/4).

Значение косинуса угла π/4 (или 45 градусов) равно √2/2. Таким образом:

cos(π/4) = √2/2

• Шаг 2: Найдем значение cos(7π).

Угол 7π можно упростить. Мы знаем, что косинус имеет период 2π, поэтому:

cos(7π) = cos(7π - 6π) = cos(π) = -1

• Шаг 3: Подставим найденные значения в выражение.

Теперь подставим значения, которые мы нашли, в исходное выражение:

4√2 * cos(π/4) * cos(7π) = 4√2 * (√2/2) * (-1)

• Шаг 4: Упростим выражение.

Сначала упростим 4√2 * (√2/2):

4√2 * (√2/2) = 4 * (√2 * √2) / 2 = 4 * 2 / 2 = 4

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

4 * (-1) = -4

Ответ: Значение выражения 4√2 * cos(π/4) * cos(7π) равно -4.