Похожие вопросы
2025-01-26 03:18:49
Какое значение имеет выражение: 8sin510° * cos(-300°) * tg240°?
Алгебра 9 класс Тригонометрические функции алгебра 9 класс значение выражения тригонометрические функции синус косинус тангенс вычисление тригонометрических значений
2025-01-26 03:19:01
Чтобы найти значение выражения 8sin510° * cos(-300°) * tg240°, давайте разберем каждую из тригонометрических функций по отдельности.
Шаг 1: Упростим углыТригонометрические функции периодичны, и мы можем упростить углы, используя их период.
- Для sin510°: 510° - 360° = 150°. Таким образом, sin510° = sin150°.
- Для cos(-300°): Мы можем добавить 360°, чтобы получить положительный угол. -300° + 360° = 60°. Таким образом, cos(-300°) = cos60°.
- Для tg240°: 240° уже находится в нужном диапазоне, так что tg240° остается без изменений.
- sin150° = 1/2
- cos60° = 1/2
- tg240° = sin240° / cos240°. Поскольку sin240° = -√3/2 и cos240° = -1/2, то tg240° = (-√3/2) / (-1/2) = √3.
Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:
8 * (1/2) * (1/2) * √3.
Шаг 4: Упростим выражение- Сначала умножим 8 на 1/2: 8 * (1/2) = 4.
- Затем 4 умножим на 1/2: 4 * (1/2) = 2.
- Теперь умножим 2 на √3: 2 * √3.
Таким образом, значение выражения 8sin510° * cos(-300°) * tg240° равно 2√3.
