Какое значение имеет выражение х1 + х2, если даны корни уравнения x² - 7x - 12 = 0, не вычисляя сами корни х1 и х2?

Алгебра 9 класс Сумма корней квадратного уравнения значение выражения х1 х² корни уравнения x² - 7x - 12 = 0 не вычисляя корни алгебра 9 класс Новый

Для того чтобы найти значение выражения x1 + x2, где x1 и x2 - корни квадратного уравнения, мы можем воспользоваться формулой Виета. Эта формула связывает коэффициенты квадратного уравнения с его корнями.

Рассмотрим данное уравнение:

x² - 7x - 12 = 0

В общем виде квадратное уравнение записывается как:

ax² + bx + c = 0

Здесь:

• a - коэффициент при x² (в нашем случае a = 1),
• b - коэффициент при x (в нашем случае b = -7),
• c - свободный член (в нашем случае c = -12).

По формуле Виета, сумма корней x1 и x2 для уравнения ax² + bx + c = 0 равна:

x1 + x2 = -b/a

Теперь подставим значения:

• b = -7,
• a = 1.

Таким образом, мы можем найти сумму корней:

x1 + x2 = -(-7)/1 = 7

Итак, значение выражения x1 + x2 равно 7. Это значит, что сумма корней данного уравнения составляет 7, и мы смогли получить этот результат, не вычисляя сами корни x1 и x2.