Какова сумма корней уравнения 3 х^2 - 12 х = 0? Ответ должен быть 4.

Алгебра 9 класс Сумма корней квадратного уравнения алгебра сумма корней уравнение 3 х^2 - 12 х = 0 решение уравнения корни уравнения квадратное уравнение математические задачи алгебраические выражения образование корней Новый

Чтобы найти сумму корней уравнения 3x² - 12x = 0, давайте сначала решим это уравнение.

1. Начнем с того, что у нас есть уравнение в виде:

3x² - 12x = 0

2. Мы можем вынести общий множитель из левой части уравнения. В данном случае, общий множитель - это 3x:

3x(x - 4) = 0

3. Теперь мы можем использовать закон нуля: если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен равняться нулю. Таким образом, у нас есть два случая:

• 3x = 0
• x - 4 = 0

4. Решим каждый из этих случаев:

• Из первого случая: 3x = 0, отсюда x = 0.
• Из второго случая: x - 4 = 0, отсюда x = 4.

5. У нас получились два корня: x₁ = 0 и x₂ = 4.

6. Теперь найдем сумму корней:

Сумма корней = x₁ + x₂ = 0 + 4 = 4.

Таким образом, сумма корней уравнения 3x² - 12x = 0 действительно равна 4.