Какое значение имеет выражение sin(2π) - cos^2(−π) + sin^2(−2π)?

Алгебра 9 класс Тригонометрические функции алгебра 9 класс значение выражения тригонометрические функции sin cos sin(2π) cos^2(−π) sin^2(−2π) Новый

Давайте поэтапно рассчитаем значение выражения sin(2π) - cos^2(−π) + sin^2(−2π).

1. Вычислим sin(2π):
   • Значение синуса для угла 2π равно 0, так как 2π соответствует полному обороту на единичной окружности.
   • Таким образом, sin(2π) = 0.
2. Теперь найдем cos^2(−π):
   • Значение косинуса для угла −π также равно −1, так как косинус является четной функцией: cos(−x) = cos(x).
   • Следовательно, cos(−π) = cos(π) = −1.
   • Теперь возводим в квадрат: cos^2(−π) = (−1)^2 = 1.
3. Теперь вычислим sin^2(−2π):
   • Аналогично, значение синуса для угла −2π равно 0, так как −2π тоже соответствует полному обороту на единичной окружности.
   • Следовательно, sin(−2π) = 0.
   • Теперь возводим в квадрат: sin^2(−2π) = 0^2 = 0.

Теперь подставим все найденные значения в исходное выражение:

sin(2π) - cos^2(−π) + sin^2(−2π = 0 - 1 + 0.

Таким образом, мы получаем:

0 - 1 + 0 = -1.

Итак, значение выражения sin(2π) - cos^2(−π) + sin^2(−2π) равно -1.