Какое значение имеет выражение:

sin(3π/2) + tg(π/4) - cos(π/3)

Варианты ответа:

• a) 1.5
• б) -0.5
• в) 0.5
• г) 1

Алгебра 9 класс Тригонометрические функции алгебра 9 класс тригонометрические функции значение выражения sin cos tg математические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения sin(3π/2) + tg(π/4) - cos(π/3), давайте поочередно вычислим каждую из тригонометрических функций.

1. Вычисляем sin(3π/2):
   • Угол 3π/2 радиан соответствует 270 градусам.
   • На единичной окружности sin(270°) равен -1.
   Итак, sin(3π/2) = -1.
2. Вычисляем tg(π/4):
   • Угол π/4 радиан соответствует 45 градусам.
   • На единичной окружности tg(45°) равен 1.
   Следовательно, tg(π/4) = 1.
3. Вычисляем cos(π/3):
   • Угол π/3 радиан соответствует 60 градусам.
   • На единичной окружности cos(60°) равен 0.5.
   Таким образом, cos(π/3) = 0.5.

Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:

sin(3π/2) + tg(π/4) - cos(π/3) = -1 + 1 - 0.5.

Теперь выполним вычисление:

• -1 + 1 = 0
• 0 - 0.5 = -0.5

Итак, значение выражения равно -0.5.

Ответ: б) -0.5