Какое значение имеет выражение sin(750) * sin(150) + cos(930) * cos(-870) + tg(600)?

Алгебра 9 класс Тригонометрические функции алгебра 9 класс тригонометрические функции значение выражения синус косинус тангенс вычисление тригонометрии Новый

Чтобы найти значение выражения sin(750) * sin(150) + cos(930) * cos(-870) + tg(600), давайте разберем каждую часть по отдельности.

1. sin(750):

   Сначала преобразуем угол 750 градусов. Мы можем уменьшить угол, вычитая 360 градусов:

   750 - 360 = 390

   390 - 360 = 30

   Таким образом, sin(750) = sin(30) = 0.5.

2. sin(150):

   Угол 150 градусов находится во втором квадранте. Значение sin(150) равно sin(180 - 150) = sin(30) = 0.5.

3. cos(930):

   Сначала преобразуем угол 930 градусов. Вычтем 720 (2 полных оборота):

   930 - 720 = 210

   Таким образом, cos(930) = cos(210). Угол 210 градусов находится в третьем квадранте, и cos(210) = -cos(30) = -0.866.

4. cos(-870):

   Для косинуса отрицательный угол можно преобразовать в положительный, добавив 360:

   -870 + 1080 = 210

   Таким образом, cos(-870) = cos(210) = -0.866.

5. tg(600):

   Сначала преобразуем угол 600 градусов. Вычтем 360:

   600 - 360 = 240

   tg(600) = tg(240). Угол 240 градусов находится в третьем квадранте, и tg(240) = tg(240) = 0.577.

Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:

sin(750) * sin(150) = 0.5 * 0.5 = 0.25

cos(930) * cos(-870) = -0.866 * -0.866 = 0.75

tg(600) = 0.577

Теперь сложим все части:

0.25 + 0.75 + 0.577 = 1.602

Ответ: Значение выражения равно 1.602.