Какое значение имеет x в уравнении 3x² - 2x - 1 = 0?

Алгебра 9 класс Уравнения второй степени алгебра 9 класс уравнение 3x² - 2x - 1 значение x решение уравнения квадратное уравнение Новый

Для решения уравнения 3x² - 2x - 1 = 0 мы можем использовать формулу квадратного уравнения. Квадратное уравнение имеет вид:

ax² + bx + c = 0

Где:

• a - коэффициент при x², в нашем случае a = 3;
• b - коэффициент при x, в нашем случае b = -2;
• c - свободный член, в нашем случае c = -1.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Теперь подставим наши значения a, b и c в формулу:

1. Сначала вычислим дискриминант (D):

D = b² - 4ac

D = (-2)² - 4 * 3 * (-1)

D = 4 + 12

D = 16

2. Теперь подставим дискриминант в формулу для нахождения корней:

x = (2 ± √16) / (2 * 3)

3. Вычислим корни:

√16 = 4, следовательно:

x₁ = (2 + 4) / 6 = 6 / 6 = 1

x₂ = (2 - 4) / 6 = -2 / 6 = -1/3

Таким образом, уравнение 3x² - 2x - 1 = 0 имеет два корня:

• x₁ = 1
• x₂ = -1/3