Чтобы определить значение m, при котором данные промежутки являются решениями неравенства 4(х-7) > 3х + 5 + m, нам нужно для каждого промежутка найти границу, при которой неравенство становится верным.

1. Промежуток (5; +∞):
   • Подставляем границу х = 5 в неравенство: 4(5-7) > 3*5 + 5 + m
   • Вычисляем: 4*(-2) > 15 + 5 + m
   • Получаем: -8 > 20 + m
   • Решаем относительно m: -8 - 20 > m
   • Получаем: m < -28
2. Промежуток (-2; +∞):
   • Подставляем границу х = -2 в неравенство: 4(-2-7) > 3*(-2) + 5 + m
   • Вычисляем: 4*(-9) > -6 + 5 + m
   • Получаем: -36 > -1 + m
   • Решаем относительно m: -36 + 1 > m
   • Получаем: m < -35
3. Промежуток (0; +∞):
   • Подставляем границу х = 0 в неравенство: 4(0-7) > 3*0 + 5 + m
   • Вычисляем: 4*(-7) > 0 + 5 + m
   • Получаем: -28 > 5 + m
   • Решаем относительно m: -28 - 5 > m
   • Получаем: m < -33

Таким образом, чтобы каждый из указанных промежутков был решением неравенства, значение m должно быть:

• Для (5; +∞): m < -28
• Для (-2; +∞): m < -35
• Для (0; +∞): m < -33