Какое значение может принимать синус угла x, если оно меньше или равно корню из двух, деленному на два?

Алгебра 9 класс Тригонометрические функции синус угла значение синуса алгебра 9 класс корень из двух Тригонометрия неравенства в алгебре углы и синусы Новый

Чтобы понять, какое значение может принимать синус угла x, если оно меньше или равно корню из двух, деленному на два, давайте сначала разберемся с самим выражением.

Корень из двух, деленный на два, можно записать как:

√2 / 2

Теперь, вспомним, что синус угла x (sin x) принимает значения в диапазоне от -1 до 1. Это значит, что:

• Максимальное значение синуса: 1 (при угле 90 градусов или π/2 радиан).
• Минимальное значение синуса: -1 (при угле 270 градусов или 3π/2 радиан).

Теперь сравним √2 / 2 с этими значениями. Значение √2 примерно равно 1.414, следовательно:

√2 / 2 ≈ 1.414 / 2 ≈ 0.707

Таким образом, мы имеем следующее неравенство:

sin x ≤ √2 / 2

Это означает, что синус угла x может принимать значения в диапазоне:

• от -1 до √2 / 2 (примерно 0.707).

Таким образом, окончательный ответ: синус угла x может принимать значения в диапазоне от -1 до √2 / 2, включая √2 / 2.