Какова формула для выражения: синус альфа плюс 3 косинус альфа, деленное на косинус альфа?

Алгебра 9 класс Тригонометрические функции алгебра 9 класс формула синус и косинус тригонометрические функции выражения алгебры синус альфа косинус альфа Новый

Чтобы упростить выражение "синус альфа плюс 3 косинус альфа, деленное на косинус альфа", давайте разберем его шаг за шагом.

1. Запишем исходное выражение:

   (sin(α) + 3cos(α)) / cos(α)

2. Разделим каждую часть числителя на косинус альфа:

   Мы можем разбить дробь на две части:

   sin(α) / cos(α) + 3cos(α) / cos(α)

3. Упростим каждую часть:
   • Первая часть: sin(α) / cos(α) = tan(α) (тангенс альфа)
   • Вторая часть: 3cos(α) / cos(α) = 3 (поскольку косинус альфа сокращается)
4. Объединим результаты:

   Теперь мы можем записать итоговое упрощенное выражение:

   tan(α) + 3

Таким образом, окончательная форма выражения "синус альфа плюс 3 косинус альфа, деленное на косинус альфа" равна tan(α) + 3.