Какова область определения функции:

1. a) у = х (в квадрате) - 3х + 4
2. b) у = 6 : (х - 2)
3. c) у = 1 : (6 - 3х под корнем)

Алгебра 9 класс Область определения функции область определения функции алгебра у = х (в квадрате) - 3х + 4 у = 6 : (х - 2) у = 1 : (6 - 3х под корнем) Новый

Привет! Давай разберёмся с областью определения каждой из этих функций.

1. a) у = х (в квадрате) - 3х + 4

   Это квадратичная функция, и её область определения - все реальные числа. То есть, х может принимать любое значение. Так что область определения: (-∞; +∞).

2. b) у = 6 : (х - 2)

   Здесь у нас дробь, и нужно помнить, что делить на ноль нельзя. Поэтому нам нужно исключить значение, при котором х - 2 = 0. Это происходит, когда х = 2. Значит, область определения: (-∞; 2) ∪ (2; +∞).

3. c) у = 1 : (6 - 3х под корнем)

   Здесь тоже дробь, и под корнем должно быть неотрицательное число. То есть, 6 - 3х ≥ 0. Решим это неравенство:

   • 6 ≥ 3х
   • 2 ≥ х

   Таким образом, х должно быть меньше или равно 2. Но ещё нужно учесть, что в знаменателе не может быть ноль, то есть 6 - 3х ≠ 0, что даёт х ≠ 2. Поэтому область определения: (-∞; 2).

Вот такие дела! Если есть вопросы, пиши!