Какова область определения функции y=3(x-1) в степени -2?

Алгебра 9 класс Область определения функции область определения функции алгебра 9 класс функции и их свойства y=3(x-1)^-2 математический анализ графики функций Новый

Чтобы определить область определения функции y = 3(x - 1)^-2, нужно понять, при каких значениях x функция будет определена.

Функция имеет вид дроби, где в числителе стоит константа (3), а в знаменателе - (x - 1)². Давайте разберемся, что происходит с этой функцией:

• Шаг 1: Найдем, когда знаменатель равен нулю. Для этого решим уравнение:
• (x - 1)² = 0
• Решение этого уравнения: x - 1 = 0, следовательно, x = 1.
• Шаг 2: Поскольку деление на ноль не определено, значение x = 1 исключается из области определения функции.
• Шаг 3: Теперь рассмотрим все остальные значения x. Функция будет определена для всех x, кроме x = 1.

Таким образом, область определения функции y = 3(x - 1)^-2 будет:

Область определения: x ∈ R, x ≠ 1.

В математических терминах это можно записать как: (-∞, 1) ∪ (1, +∞).