Чтобы найти значение выражения 2х0 - 3, где х0 является наименьшим корнем уравнения 2х^2 - 5х - 7 = 0, следуем следующим шагам:

1. Вычисление корней квадратного уравнения.

   Для этого используем формулу корней квадратного уравнения:

   x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

   Где a = 2, b = -5, c = -7.

2. Находим дискриминант (D).

   Дискриминант D = b² - 4ac.

   Подставляем значения:

   • D = (-5)² - 4 * 2 * (-7)
   • D = 25 + 56
   • D = 81
3. Находим корни уравнения.

   Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два действительных корня:

   • x1 = (5 + √81) / 4
   • x1 = (5 + 9) / 4
   • x1 = 14 / 4
   • x1 = 3.5
   • x2 = (5 - √81) / 4
   • x2 = (5 - 9) / 4
   • x2 = -4 / 4
   • x2 = -1
4. Определяем наименьший корень.

   Сравниваем корни: x1 = 3.5 и x2 = -1. Наименьший корень — это x2 = -1.

5. Подставляем наименьший корень в выражение.

   Теперь, когда мы знаем, что х0 = -1, подставим его в выражение 2х0 - 3:

   • 2х0 - 3 = 2 * (-1) - 3
   • = -2 - 3
   • = -5

Таким образом, значение выражения 2х0 - 3 равно -5.