Каково значение выражения -34 / (cos²40° + cos²130°)?

Алгебра 9 класс Тригонометрические функции значение выражения алгебра 9 класс -34 / (cos²40° + cos²130°) вычисление выражения Тригонометрия косинус угла алгебраические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения -34 / (cos²40° + cos²130°), давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем значения косинусов.

• Сначала найдем cos 40°. Это значение можно найти с помощью калькулятора или тригонометрических таблиц. Приблизительно, cos 40° ≈ 0.766.
• Теперь найдем cos 130°. Поскольку 130° находится во втором квадранте, мы знаем, что косинус там отрицательный. cos 130° = -cos(180° - 130°) = -cos 50°. Приблизительно, cos 50° ≈ 0.643, следовательно, cos 130° ≈ -0.643.

Шаг 2: Найдем значения cos²40° и cos²130°.

• Теперь возведем найденные значения в квадрат:
• cos²40° ≈ (0.766)² ≈ 0.586.
• cos²130° ≈ (-0.643)² ≈ 0.413.

Шаг 3: Сложим найденные значения.

• Теперь сложим cos²40° и cos²130°:
• 0.586 + 0.413 = 0.999.

Шаг 4: Подставим в исходное выражение.

• Теперь подставим это значение в исходное выражение:
• -34 / (0.999).

Шаг 5: Вычислим значение выражения.

• Теперь делим -34 на 0.999, что приблизительно равно -34.034.

Ответ: Значение выражения -34 / (cos²40° + cos²130°) приблизительно равно -34.034.