Каково значение выражения 81 в степени 1/2, разделенное на 81 в степени 2?

Алгебра 9 класс Степени и корни значение выражения 81 в степени 1/2 81 в степени 2 алгебра 9 класс дробные степени деление степеней математические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения 81 в степени 1/2, разделенное на 81 в степени 2, давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Запишите выражение

Мы имеем следующее выражение:

81^(1/2) / 81^2

Шаг 2: Используйте правила степеней

Согласно правилам степеней, когда мы делим числа с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели степеней. То есть:

a^m / a^n = a^(m-n)

В нашем случае основание a - это 81, m - это 1/2, а n - это 2. Подставим значения:

Шаг 3: Вычислите показатель степени

Теперь вычтем показатели:

• 1/2 - 2 = 1/2 - 4/2 = -3/2

Таким образом, мы можем записать выражение как:

81^(-3/2)

Шаг 4: Преобразуйте отрицательную степень

Отрицательная степень означает, что мы берем обратное значение:

81^(-3/2) = 1 / 81^(3/2)

Шаг 5: Найдите 81^(3/2)

Теперь найдем 81^(3/2). Сначала вычислим 81^(1/2), что означает "квадратный корень из 81". Квадратный корень из 81 равен 9, так как 9 * 9 = 81.

Теперь мы можем записать:

81^(3/2) = (81^(1/2))^3 = 9^3

Теперь вычислим 9^3:

• 9 * 9 = 81
• 81 * 9 = 729

Таким образом, 81^(3/2) = 729.

Шаг 6: Вернитесь к выражению с обратным значением

Теперь мы можем записать:

81^(-3/2) = 1 / 729

Итак, окончательный ответ:

Значение выражения 81^(1/2) / 81^2 равно 1/729.