Каково значение выражения 81 в степени 1/2, разделенное на 81 в степени 2?
Алгебра 9 класс Степени и корни значение выражения 81 в степени 1/2 81 в степени 2 алгебра 9 класс дробные степени деление степеней математические выражения Новый
Чтобы найти значение выражения 81 в степени 1/2, разделенное на 81 в степени 2, давайте разберем его шаг за шагом.
Шаг 1: Запишите выражение
Мы имеем следующее выражение:
81^(1/2) / 81^2
Шаг 2: Используйте правила степеней
Согласно правилам степеней, когда мы делим числа с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели степеней. То есть:
a^m / a^n = a^(m-n)
В нашем случае основание a - это 81, m - это 1/2, а n - это 2. Подставим значения:
Шаг 3: Вычислите показатель степени
Теперь вычтем показатели:
Таким образом, мы можем записать выражение как:
81^(-3/2)
Шаг 4: Преобразуйте отрицательную степень
Отрицательная степень означает, что мы берем обратное значение:
81^(-3/2) = 1 / 81^(3/2)
Шаг 5: Найдите 81^(3/2)
Теперь найдем 81^(3/2). Сначала вычислим 81^(1/2), что означает "квадратный корень из 81". Квадратный корень из 81 равен 9, так как 9 * 9 = 81.
Теперь мы можем записать:
81^(3/2) = (81^(1/2))^3 = 9^3
Теперь вычислим 9^3:
Таким образом, 81^(3/2) = 729.
Шаг 6: Вернитесь к выражению с обратным значением
Теперь мы можем записать:
81^(-3/2) = 1 / 729
Итак, окончательный ответ:
Значение выражения 81^(1/2) / 81^2 равно 1/729.