Похожие вопросы
2025-01-17 21:25:27
Каковы результаты вычислений для выражений 1 - sin60° + tg41° * ctg41° и ctg63° * tg63° + cos60° - 1?
Алгебра 9 класс Тригонометрические функции вычисления выражения алгебра 9 класс Тригонометрия sin60° tg41° ctg41° ctg63° cos60° математические выражения
2025-01-17 21:25:42
Давайте последовательно вычислим каждое из выражений, используя известные значения тригонометрических функций.
Первое выражение: 1 - sin60° + tg41° * ctg41°- Значение sin60°:
- sin60° = √3/2 ≈ 0.866.
- Теперь вычислим tg41° и ctg41°:
- tg41° = sin41° / cos41°.
- ctg41° = 1 / tg41°.
- По таблицам или калькуляторам мы можем найти:
- tg41° ≈ 0.869.
- ctg41° ≈ 1.151.
- Теперь вычислим произведение tg41° * ctg41°:
- tg41° * ctg41° = 0.869 * 1.151 = 1.
- Теперь подставим все в первое выражение:
- 1 - sin60° + tg41° * ctg41° = 1 - 0.866 + 1 = 1.134.
- Вычислим ctg63° и tg63°:
- tg63° = sin63° / cos63°.
- ctg63° = 1 / tg63°.
- По таблицам или калькуляторам мы можем найти:
- tg63° ≈ 1.962.
- ctg63° ≈ 0.509.
- Теперь вычислим произведение ctg63° * tg63°:
- ctg63° * tg63° = 0.509 * 1.962 = 1.
- Теперь вычислим cos60°:
- cos60° = 1/2 = 0.5.
- Теперь подставим все в второе выражение:
- ctg63° * tg63° + cos60° - 1 = 1 + 0.5 - 1 = 0.5.
Таким образом, результаты вычислений для данных выражений следующие:
- Первое выражение: 1.134
- Второе выражение: 0.5
