Каковы результаты вычислений для выражений 1 - sin60° + tg41° * ctg41° и ctg63° * tg63° + cos60° - 1?

Алгебра 9 класс Тригонометрические функции вычисления выражения алгебра 9 класс Тригонометрия sin60° tg41° ctg41° ctg63° cos60° математические выражения Новый

Давайте последовательно вычислим каждое из выражений, используя известные значения тригонометрических функций.

Первое выражение: 1 - sin60° + tg41° * ctg41°

• Значение sin60°:
  • sin60° = √3/2 ≈ 0.866.
• Теперь вычислим tg41° и ctg41°:
  • tg41° = sin41° / cos41°.
  • ctg41° = 1 / tg41°.
• По таблицам или калькуляторам мы можем найти:
  • tg41° ≈ 0.869.
  • ctg41° ≈ 1.151.
• Теперь вычислим произведение tg41° * ctg41°:
  • tg41° * ctg41° = 0.869 * 1.151 = 1.
• Теперь подставим все в первое выражение:
  • 1 - sin60° + tg41° * ctg41° = 1 - 0.866 + 1 = 1.134.

Результат первого выражения: 1.134

Второе выражение: ctg63° * tg63° + cos60° - 1

• Вычислим ctg63° и tg63°:
  • tg63° = sin63° / cos63°.
  • ctg63° = 1 / tg63°.
• По таблицам или калькуляторам мы можем найти:
  • tg63° ≈ 1.962.
  • ctg63° ≈ 0.509.
• Теперь вычислим произведение ctg63° * tg63°:
  • ctg63° * tg63° = 0.509 * 1.962 = 1.
• Теперь вычислим cos60°:
  • cos60° = 1/2 = 0.5.
• Теперь подставим все в второе выражение:
  • ctg63° * tg63° + cos60° - 1 = 1 + 0.5 - 1 = 0.5.

Результат второго выражения: 0.5

Таким образом, результаты вычислений для данных выражений следующие:

• Первое выражение: 1.134
• Второе выражение: 0.5