Каковы значения a, при которых уравнение ax^2 - 3x + 2 = 0 не имеет корней?

Алгебра 9 класс Дискриминант квадратного уравнения значения a уравнение ax^2 - 3x + 2 = 0 не имеет корней алгебра 9 класс квадратное уравнение Новый

Чтобы определить значения a, при которых уравнение ax^2 - 3x + 2 = 0 не имеет корней, нам нужно рассмотреть дискриминант этого квадратного уравнения.

Квадратное уравнение имеет вид Ax^2 + Bx + C = 0, где:

• A = a
• B = -3
• C = 2

Дискриминант (D) квадратного уравнения вычисляется по формуле:

D = B^2 - 4AC

Подставим значения A, B и C в формулу для дискриминанта:

D = (-3)^2 - 4 a 2

Теперь упростим это выражение:

D = 9 - 8a

Уравнение не имеет корней, если дискриминант меньше нуля, то есть:

D < 0

Подставим наше выражение для D:

9 - 8a < 0

Теперь решим это неравенство:

1. Переносим 8a в правую часть: 9 < 8a
2. Делим обе стороны неравенства на 8 (при этом знак неравенства не изменится, так как 8 > 0): 9/8 < a

Таким образом, неравенство можно записать как:

a > 9/8

Следовательно, значения a, при которых уравнение ax^2 - 3x + 2 = 0 не имеет корней, это все a, которые больше 9/8.