Похожие вопросы
2025-01-01 01:07:11
Каковы значения a, при которых уравнение ax^2 - 3x + 2 = 0 не имеет корней?
Алгебра 9 класс Дискриминант квадратного уравнения значения a уравнение ax^2 - 3x + 2 = 0 не имеет корней алгебра 9 класс квадратное уравнение
2025-01-01 01:07:25
Чтобы определить значения a, при которых уравнение ax^2 - 3x + 2 = 0 не имеет корней, нам нужно рассмотреть дискриминант этого квадратного уравнения.
Квадратное уравнение имеет вид Ax^2 + Bx + C = 0, где:
- A = a
- B = -3
- C = 2
Дискриминант (D) квадратного уравнения вычисляется по формуле:
D = B^2 - 4ACПодставим значения A, B и C в формулу для дискриминанта:
D = (-3)^2 - 4 * a * 2Теперь упростим это выражение:
D = 9 - 8aУравнение не имеет корней, если дискриминант меньше нуля, то есть:
D < 0Подставим наше выражение для D:
9 - 8a < 0Теперь решим это неравенство:
- Переносим 8a в правую часть: 9 < 8a
- Делим обе стороны неравенства на 8 (при этом знак неравенства не изменится, так как 8 > 0): 9/8 < a
Таким образом, неравенство можно записать как:
a > 9/8Следовательно, значения a, при которых уравнение ax^2 - 3x + 2 = 0 не имеет корней, это все a, которые больше 9/8.
