Каковы значения:

1. а) sin a, если cos a = -12/13, и п?

Алгебра 9 класс Тригонометрические функции значения sin a cos a -12/13 алгебра 9 класс Тригонометрия задачи по алгебре Новый

Для нахождения значения синуса угла a, когда известно значение косинуса, можно использовать основное тригонометрическое тождество:

sin²(a) + cos²(a) = 1

В нашем случае у нас есть значение косинуса:

cos(a) = -12/13

Теперь подставим это значение в тригонометрическое тождество:

1. Сначала найдем cos²(a):
2. cos²(a) = (-12/13)² = 144/169
3. Теперь подставим это значение в уравнение:

sin²(a) + 144/169 = 1

Теперь вычтем 144/169 из обеих сторон:

sin²(a) = 1 - 144/169

Чтобы вычесть, нужно привести 1 к общему знаменателю:

1 = 169/169

Теперь делаем вычитание:

sin²(a) = 169/169 - 144/169 = 25/169

Теперь, чтобы найти sin(a), возьмем квадратный корень:

sin(a) = ±√(25/169) = ±5/13

Теперь важно определить знак синуса. Так как косинус отрицательный (cos(a) = -12/13), это может указывать на то, что угол a находится во втором или третьем квадранте. В этих квадрантах синус положителен в первом (втором квадранте) и отрицателен в третьем.

Таким образом, если мы не знаем, в каком квадранте находится угол a, мы можем записать два возможных значения для sin(a):

• sin(a) = 5/13 (если a во втором квадранте)
• sin(a) = -5/13 (если a в третьем квадранте)

Таким образом, значения sin(a) могут быть 5/13 или -5/13 в зависимости от положения угла a.