Каковы значения sin 570 и sin 855?

Алгебра 9 класс Тригонометрические функции значения sin 570 значения sin 855 алгебра 9 класс Тригонометрия синус угла Новый

Чтобы найти значения sin 570 и sin 855, нам нужно использовать свойства тригонометрических функций и их периодичность.

1. Найдем значение sin 570:

Сначала преобразуем угол 570 градусов. Период синуса равен 360 градусам, поэтому мы можем вычесть 360 из 570:

• 570 - 360 = 210 градусов.

Теперь нам нужно найти значение sin 210. Угол 210 градусов находится во 3-й четверти, где синус отрицателен.

Мы можем выразить sin 210 как:

• sin 210 = sin (180 + 30) = -sin 30.

Значение sin 30 равно 1/2, следовательно:

• sin 210 = -1/2.

Таким образом, sin 570 = -1/2.

2. Найдем значение sin 855:

Теперь преобразуем угол 855 градусов. Снова вычтем 360:

• 855 - 360 = 495 градусов.
• 495 - 360 = 135 градусов.

Теперь мы находим sin 135. Угол 135 градусов находится во 2-й четверти, где синус положителен.

Мы можем выразить sin 135 как:

• sin 135 = sin (90 + 45) = cos 45.

Значение cos 45 равно √2/2, следовательно:

• sin 135 = √2/2.

Таким образом, sin 855 = √2/2.

Итак, мы нашли оба значения:

• sin 570 = -1/2
• sin 855 = √2/2