Каковы значения следующих тригонометрических функций: а) Sin 0, б) Cos 0, в) Sin 90, г) Cos П/2, д) Sin 180, е) Cos П, ж) Sin 270, з) Cos 270, и) Sin 2п, к) Cos 360, л) Cos 0?

Алгебра 9 класс Тригонометрические функции тригонометрические функции значения Sin и Cos Sin 0 Cos 0 Sin 90 Cos П/2 Sin 180 Cos П Sin 270 Cos 270 Sin 2п Cos 360 Новый

Давайте разберем значения тригонометрических функций поочередно. Мы будем использовать основные свойства тригонометрических функций и знание о значениях углов в радианах и градусах.

1. Sin 0: Значение sin(0) равно 0. Это происходит потому, что синус угла равен ординате точки на единичной окружности, и в угле 0 эта ордината равна 0.
2. Cos 0: Значение cos(0) равно 1. Косинус угла равен абсциссе точки на единичной окружности, и в угле 0 эта абсцисса равна 1.
3. Sin 90: Значение sin(90) равно 1. В угле 90 градусов (или π/2 радиан) точка на единичной окружности имеет ординату равную 1.
4. Cos П/2: Значение cos(π/2) равно 0. В угле π/2 (или 90 градусов) точка на единичной окружности имеет абсциссу равную 0.
5. Sin 180: Значение sin(180) равно 0. В угле 180 градусов (или π радиан) точка на единичной окружности имеет ординату равную 0.
6. Cos П: Значение cos(π) равно -1. В угле π (или 180 градусов) точка на единичной окружности имеет абсциссу равную -1.
7. Sin 270: Значение sin(270) равно -1. В угле 270 градусов (или 3π/2 радиан) точка на единичной окружности имеет ординату равную -1.
8. Cos 270: Значение cos(270) равно 0. В угле 270 градусов (или 3π/2 радиан) точка на единичной окружности имеет абсциссу равную 0.
9. Sin 2π: Значение sin(2π) равно 0. Угол 2π (или 360 градусов) соответствует тому же положению, что и угол 0, поэтому ордината равна 0.
10. Cos 360: Значение cos(360) равно 1. Угол 360 градусов (или 2π радиан) также соответствует углу 0, и абсцисса равна 1.
11. Cos 0: Значение cos(0) равно 1. Это уже обсуждалось выше, так как угол 0 соответствует точке (1, 0) на единичной окружности.

Таким образом, значения тригонометрических функций следующие:

• Sin 0 = 0
• Cos 0 = 1
• Sin 90 = 1
• Cos П/2 = 0
• Sin 180 = 0
• Cos П = -1
• Sin 270 = -1
• Cos 270 = 0
• Sin 2п = 0
• Cos 360 = 1