Каковы значения следующих выражений? Пожалуйста, подробно опишите решение:

1. 2 cos 0° - 4 sin (-90 °) + 5 tg 180 ° =
2. 2 ctg 90 ° - 3 cos 270 ° + 5 sin 0 ° =
3. 4 tg 45 ° + 6 sin 270 ° - 0.5 cos 90 ° =
4. 3 cos (-60 °) + 4 sin 450 ° - 5 sin 30 ° =

Алгебра 9 класс Тригонометрические функции значения выражений решение алгебра тригонометрические функции cos sin tg ctg Углы алгебра 9 класс Новый

Давайте поочередно решим каждое из данных выражений, используя тригонометрические функции и их значения.

1. Выражение: 2 cos 0° - 4 sin (-90°) + 5 tg 180°

• cos 0° = 1, поэтому 2 cos 0° = 2 * 1 = 2.
• sin (-90°) = -1, поэтому -4 sin (-90°) = -4 * (-1) = 4.
• tg 180° = 0, поэтому 5 tg 180° = 5 * 0 = 0.

Теперь подставим все найденные значения в выражение:

2 + 4 + 0 = 6.

Ответ: 6

2. Выражение: 2 ctg 90° - 3 cos 270° + 5 sin 0°

• ctg 90° = 0, поэтому 2 ctg 90° = 2 * 0 = 0.
• cos 270° = 0, поэтому -3 cos 270° = -3 * 0 = 0.
• sin 0° = 0, поэтому 5 sin 0° = 5 * 0 = 0.

Теперь подставим все найденные значения в выражение:

0 + 0 + 0 = 0.

Ответ: 0

3. Выражение: 4 tg 45° + 6 sin 270° - 0.5 cos 90°

• tg 45° = 1, поэтому 4 tg 45° = 4 * 1 = 4.
• sin 270° = -1, поэтому 6 sin 270° = 6 * (-1) = -6.
• cos 90° = 0, поэтому -0.5 cos 90° = -0.5 * 0 = 0.

Теперь подставим все найденные значения в выражение:

4 - 6 + 0 = -2.

Ответ: -2

4. Выражение: 3 cos (-60°) + 4 sin 450° - 5 sin 30°

• cos (-60°) = cos 60° = 0.5, поэтому 3 cos (-60°) = 3 * 0.5 = 1.5.
• sin 450° = sin (450° - 360°) = sin 90° = 1, поэтому 4 sin 450° = 4 * 1 = 4.
• sin 30° = 0.5, поэтому -5 sin 30° = -5 * 0.5 = -2.5.

Теперь подставим все найденные значения в выражение:

1.5 + 4 - 2.5 = 3.

Ответ: 3

Таким образом, мы нашли значения всех выражений:

• 1. 6
• 2. 0
• 3. -2
• 4. 3