Какой угол из отрезка от -П/2 до П/2 соответствует следующим значениям синуса:
1) 0;
2) 1;
3) -1/2;
4) √3/2?

Алгебра 9 класс Тригонометрические функции угол отрезка синус значение синуса алгебра 9 класс Тригонометрия Углы решение задач по алгебре Новый

Чтобы найти угол, соответствующий заданным значениям синуса, мы будем использовать свойства тригонометрических функций и их значения на интервале от -П/2 до П/2. Этот интервал соответствует первой и четвертой четвертям тригонометрической окружности.

1. Синус равен 0:

   Синус равен 0, когда угол равен 0. Таким образом, угол, соответствующий значению 0, это:

   0
2. Синус равен 1:

   Синус равен 1 только в одной точке на интервале от -П/2 до П/2, а именно в точке П/2. Следовательно, угол, соответствующий значению 1, это:

   П/2
3. Синус равен -1/2:

   Значение -1/2 достигается в четвертой четверти. На интервале от -П/2 до П/2 это значение соответствует углу -П/6. Таким образом, угол, соответствующий значению -1/2, это:

   -П/6
4. Синус равен √3/2:

   Значение √3/2 достигается в первой четверти, и на интервале от -П/2 до П/2 это соответствует углу П/3. Таким образом, угол, соответствующий значению √3/2, это:

   П/3

Итак, итоговые углы для заданных значений синуса:

• Синус 0: угол 0
• Синус 1: угол П/2
• Синус -1/2: угол -П/6
• Синус √3/2: угол П/3