Можешь помочь решить следующие уравнения по алгебре? Срочно нужно!

1. (х+2)^2=1,44
2. (х+1)^2=2(х-1)
3. (х-1)(х+1)=2(х-2)(х+2)
4. (3х-1)^2-1=0
5. 18-(х-5)(х-4)=-х^2

Алгебра 9 класс Уравнения второй степени уравнения по алгебре решить уравнения алгебра 9 класс помощь по алгебре алгебраические уравнения Новый

Конечно, давай решим каждое из этих уравнений по порядку.

1. Уравнение: (x + 2)^2 = 1,44

1. Сначала извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
2. √((x + 2)^2) = ±√1,44
3. Это дает нам два случая: x + 2 = √1,44 и x + 2 = -√1,44.
4. Теперь найдем √1,44. Это равно 1,2.
5. Теперь у нас есть два уравнения:
• x + 2 = 1,2
• x + 2 = -1,2
6. Решим каждое из них:
• x = 1,2 - 2 = -0,8
• x = -1,2 - 2 = -3,2
7. Ответ: x = -0,8 и x = -3,2.

2. Уравнение: (x + 1)^2 = 2(x - 1)

1. Раскроем скобки:
2. (x + 1)(x + 1) = 2(x - 1)
3. x^2 + 2x + 1 = 2x - 2
4. Переносим все в одну сторону:
5. x^2 + 2x + 1 - 2x + 2 = 0
6. Упрощаем:
7. x^2 + 3 = 0
8. Теперь решим это уравнение:
9. x^2 = -3, что не имеет действительных корней.
10. Ответ: нет действительных решений.

3. Уравнение: (x - 1)(x + 1) = 2(x - 2)(x + 2)

1. Раскроем скобки:
2. x^2 - 1 = 2(x^2 - 4)
3. x^2 - 1 = 2x^2 - 8
4. Переносим все в одну сторону:
5. x^2 - 2x^2 + 8 - 1 = 0
6. -x^2 + 7 = 0
7. Умножим на -1:
8. x^2 - 7 = 0
9. x^2 = 7
10. Теперь извлекаем корень:
11. x = ±√7.
12. Ответ: x = √7 и x = -√7.

4. Уравнение: (3x - 1)^2 - 1 = 0

1. Сначала добавим 1 к обеим сторонам:
2. (3x - 1)^2 = 1
3. Теперь извлечем корень:
4. 3x - 1 = ±1.
5. Решим оба случая:
• Случай 1: 3x - 1 = 1, 3x = 2, x = 2/3.
• Случай 2: 3x - 1 = -1, 3x = 0, x = 0.
6. Ответ: x = 2/3 и x = 0.

5. Уравнение: 18 - (x - 5)(x - 4) = -x^2

1. Сначала раскроем скобки:
2. 18 - (x^2 - 9x + 20) = -x^2.
3. 18 - x^2 + 9x - 20 = -x^2.
4. Упрощаем:
5. -x^2 + 9x - 2 = -x^2.
6. Переносим -x^2 на другую сторону:
7. 9x - 2 = 0.
8. Решаем:
9. 9x = 2, x = 2/9.
10. Ответ: x = 2/9.

Если у тебя есть еще вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйся спрашивать!