Можете помочь решить следующее выражение: sin120 * tg225 + sin315?

Алгебра 9 класс Тригонометрические функции алгебра 9 класс Тригонометрия синус тангенс решение выражения математические выражения Помощь с алгеброй Новый

Конечно, давайте решим выражение sin(120°) * tg(225°) + sin(315°) шаг за шагом.

1. Вычислим sin(120°):
   • Угол 120° находится во втором квадранте.
   • Значение sin(120°) равно sin(180° - 60°) = sin(60°).
   • Значение sin(60°) равно √3/2.
   • Итак, sin(120°) = √3/2.
2. Вычислим tg(225°):
   • Угол 225° находится в третьем квадранте.
   • Значение tg(225°) равно tg(180° + 45°) = tg(45°).
   • Значение tg(45°) равно 1.
   • Итак, tg(225°) = 1.
3. Вычислим sin(315°):
   • Угол 315° находится в четвертом квадранте.
   • Значение sin(315°) равно sin(360° - 45°) = -sin(45°).
   • Значение sin(45°) равно √2/2.
   • Таким образом, sin(315°) = -√2/2.
4. Теперь подставим найденные значения в выражение:
   • sin(120°) * tg(225°) + sin(315°) = (√3/2) * 1 + (-√2/2).
   • Это упрощается до: √3/2 - √2/2.
5. Объединим дроби:
   • Можно записать как (√3 - √2) / 2.

Таким образом, окончательный результат выражения sin(120°) * tg(225°) + sin(315°) равен (√3 - √2) / 2.