Похожие вопросы
2025-04-06 09:52:39
Конечно! Давайте решим уравнение 8sin(x) - 7cos(x) = 0 шаг за шагом.
Шаг 1: Переносим одно из слагаемых на другую сторону уравнения.
Мы можем перенести 7cos(x) на правую сторону уравнения:
8sin(x) = 7cos(x)
Шаг 2: Делим обе стороны уравнения на cos(x).
При условии, что cos(x) не равен нулю, мы можем разделить обе стороны на cos(x):
(8sin(x)) / (cos(x)) = 7
Это можно записать как:
8tan(x) = 7
Шаг 3: Находим тангенс.
Теперь мы можем выразить tan(x):
tan(x) = 7/8
Шаг 4: Находим x.
Чтобы найти x, нам нужно взять арктангенс:
x = arctan(7/8)
Шаг 5: Учитываем периодичность тангенса.
Функция тангенса имеет период π, поэтому общее решение будет выглядеть так:
x = arctan(7/8) + kπ, где k - целое число.
Шаг 6: Подставляем значение арктангенса.
Приблизительное значение arctan(7/8) можно найти с помощью калькулятора:
x ≈ 0.718 рад (или 41.19 градуса).
Итак, общее решение уравнения:
x = 0.718 + kπ, где k - целое число.
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими уравнениями, не стесняйтесь спрашивать!
