На книжной полке находятся 4 детектива, 3 исторических романа, 2 учебника математики, один сборник стихов и справочник по физике. Сколько различных способов можно выбрать художественную литературу для чтения?

Алгебра 9 класс Комбинаторика алгебра 9 класс комбинаторика выбор книг задачи на сочетания количество способов выбора художественная литература Новый

Для решения задачи начнем с того, что необходимо определить, какие книги относятся к художественной литературе. В данном случае к художественной литературе относятся:

• 4 детектива
• 3 исторических романа
• 1 сборник стихов

Теперь посчитаем общее количество художественных книг:

• 4 (детективы) + 3 (исторические романы) + 1 (сборник стихов) = 8 художественных книг.

Теперь нам необходимо определить, сколько различных способов можно выбрать художественную литературу. Мы можем выбрать от 0 до 8 книг, и для каждой книги у нас есть два варианта: либо выбрать ее, либо не выбрать.

Таким образом, для 8 книг общее количество способов выбора будет равно 2 в степени 8 (2^8), так как у нас 2 варианта для каждой из 8 книг:

2^8 = 256

Однако, среди этих 256 способов есть один способ, когда мы не выбираем ни одной книги. Если нас интересует только выбор хотя бы одной книги, то нужно вычесть этот случай:

256 - 1 = 255

Итак, количество различных способов выбрать художественную литературу для чтения составляет 255.