Помогите!! Как упростить выражение 7,4 - tg^2a, если cos a = 1/3?

Алгебра 9 класс Упрощение тригонометрических выражений упростить выражение алгебра 9 класс tg^2a cos a = 1/3 математические выражения Тригонометрия помощь по алгебре Новый

Давайте упростим выражение 7,4 - tg²a, используя известное значение cos a = 1/3.

Сначала вспомним, что тангенс можно выразить через синус и косинус:

• tg a = sin a / cos a

Для того чтобы найти tg²a, нам нужно сначала найти sin a. Мы можем использовать основное тригонометрическое тождество:

sin²a + cos²a = 1

Так как мы знаем, что cos a = 1/3, подставим это значение в уравнение:

sin²a + (1/3)² = 1

Теперь посчитаем (1/3)²:

(1/3)² = 1/9

Подставим это значение в уравнение:

sin²a + 1/9 = 1

Теперь вычтем 1/9 из обеих сторон:

sin²a = 1 - 1/9

Чтобы вычесть, приведем 1 к общему знаменателю:

1 = 9/9, поэтому:

sin²a = 9/9 - 1/9 = 8/9

Теперь мы можем найти tg²a:

tg²a = sin²a / cos²a

Сначала найдем cos²a:

cos²a = (1/3)² = 1/9

Теперь подставим значения:

tg²a = (8/9) / (1/9)

Когда мы делим дробь на дробь, мы умножаем на обратную:

tg²a = (8/9) * (9/1) = 8

Теперь подставим tg²a в исходное выражение:

7,4 - tg²a = 7,4 - 8

Теперь вычислим:

7,4 - 8 = -0,6

Ответ: Упрощенное выражение равно -0,6.