Помогите, пожалуйста, решить следующие уравнения:

1. 19х² - 11х - 30 = 0
2. х² + х - 0,75 = 0

Алгебра 9 класс Уравнения второй степени решение уравнений алгебра 9 класс Квадратные уравнения уравнения с х математические задачи Помощь с алгеброй Новый

Давайте решим оба уравнения по очереди. Начнем с первого уравнения:

1. Уравнение: 19х² - 11х - 30 = 0

Это квадратное уравнение, и мы можем решить его с помощью формулы дискриминанта. Сначала определим коэффициенты:

• a = 19
• b = -11
• c = -30

Теперь найдем дискриминант (D) по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим значения:

D = (-11)² - 4 * 19 * (-30)

D = 121 + 2280

D = 2401

Дискриминант положительный, значит, у уравнения два различных корня. Теперь найдем корни с помощью формулы:

x₁ = (-b + √D) / (2a)

x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения:

x₁ = (11 + √2401) / (2 * 19)

x₂ = (11 - √2401) / (2 * 19)

Корень из 2401 равен 49, поэтому:

x₁ = (11 + 49) / 38 = 60 / 38 = 30 / 19

x₂ = (11 - 49) / 38 = -38 / 38 = -1

Таким образом, корни первого уравнения:

• x₁ = 30/19
• x₂ = -1

2. Уравнение: х² + х - 0,75 = 0

Теперь перейдем ко второму уравнению. Здесь также используем дискриминант:

• a = 1
• b = 1
• c = -0,75

Находим дискриминант:

D = b² - 4ac

D = 1² - 4 * 1 * (-0,75)

D = 1 + 3 = 4

Дискриминант также положительный, у уравнения два различных корня. Находим их:

x₁ = (-b + √D) / (2a)

x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения:

x₁ = (-1 + √4) / (2 * 1) = (-1 + 2) / 2 = 1 / 2

x₂ = (-1 - √4) / (2 * 1) = (-1 - 2) / 2 = -3 / 2

Таким образом, корни второго уравнения:

• x₁ = 1/2
• x₂ = -3/2

В итоге, мы нашли корни обоих уравнений:

Первое уравнение:

• x₁ = 30/19
• x₂ = -1

Второе уравнение:

• x₁ = 1/2
• x₂ = -3/2