Давайте решим каждое из данных уравнений по очереди.

Первое уравнение: (x в квадрате + x) в квадрате - 5(x в квадрате + x) + 6 = 0.

1. Обозначим y = x в квадрате + x. Тогда уравнение можно переписать как:

• y в квадрате - 5y + 6 = 0.

2. Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого найдем дискриминант D:

• D = b в квадрате - 4ac = (-5) в квадрате - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1.

3. Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы:

• y1 = (5 + √D) / 2 = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3,
• y2 = (5 - √D) / 2 = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2.

4. Теперь вернемся к нашему обозначению y. У нас есть два значения:

• y1 = 3: x в квадрате + x = 3.
• y2 = 2: x в квадрате + x = 2.

5. Теперь решим каждое из этих уравнений:

• Для y1 = 3: x в квадрате + x - 3 = 0.
• Находим дискриминант: D = 1 - 4*(-3) = 1 + 12 = 13.
• Корни: x1 = (-1 + √13) / 2 и x2 = (-1 - √13) / 2.
• Для y2 = 2: x в квадрате + x - 2 = 0.
• Находим дискриминант: D = 1 - 4*(-2) = 1 + 8 = 9.
• Корни: x3 = (-1 + 3) / 2 = 1 и x4 = (-1 - 3) / 2 = -2.

Итак, окончательные решения первого уравнения:

• x1 = (-1 + √13) / 2,
• x2 = (-1 - √13) / 2,
• x3 = 1,
• x4 = -2.

Второе уравнение: x в пятой - x в четвертой - 3x в третьей - 3x в квадрате - 4x - 4 = 0.

1. Посмотрим на это уравнение. Попробуем найти корни методом подбора. Проверим, например, x = -1:

• x = -1: (-1) в пятой - (-1) в четвертой - 3*(-1) в третьей - 3*(-1) в квадрате - 4*(-1) - 4 = -1 - 1 + 3 - 3 + 4 - 4 = -2 (не корень).

2. Проверим x = 2:

• x = 2: 2 в пятой - 2 в четвертой - 3*2 в третьей - 3*2 в квадрате - 4*2 - 4 = 32 - 16 - 24 - 12 - 8 - 4 = -32 (не корень).

3. Проверим x = -2:

• x = -2: (-2) в пятой - (-2) в четвертой - 3*(-2) в третьей - 3*(-2) в квадрате - 4*(-2) - 4 = -32 - 16 + 24 - 12 + 8 - 4 = -32 (не корень).

4. Проверим x = 1:

• x = 1: 1 - 1 - 3 - 3 - 4 - 4 = -14 (не корень).

5. Проверим x = -1:

• x = -1: (-1) в пятой - (-1) в четвертой - 3*(-1) в третьей - 3*(-1) в квадрате - 4*(-1) - 4 = -1 - 1 + 3 - 3 + 4 - 4 = -2 (не корень).

6. Если не удается найти корни методом подбора, можно использовать деление многочленов или метод Ньютона, но это уже более сложные методы. Для этого уравнения можно использовать численные методы или графические методы для нахождения корней. Однако, в рамках школьной программы, мы можем использовать график функции или специальное программное обеспечение для нахождения корней.

Таким образом, для второго уравнения мы можем использовать более сложные методы, чтобы найти корни, если не удается найти их простым методом подбора.