Помогите, пожалуйста, решить уравнение (4+х)(2-х)+(1-х)²?

Алгебра 9 класс Уравнения и неравенства алгебра 9 класс решить уравнение Уравнение с переменной (4+х)(2-х) (1-х)² математические уравнения помощь по алгебре Новый

Давайте решим уравнение (4 + х)(2 - х) + (1 - х)² шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки.

• Начнем с первого множителя: (4 + х)(2 - х).
• Раскроем скобки, используя распределительный закон:
• 4 * 2 = 8
• 4 * (-х) = -4х
• х * 2 = 2х
• х * (-х) = -х²
• Теперь сложим все результаты: 8 - 4х + 2х - х².
• Соберем подобные члены: 8 - 2х - х².

Теперь разберемся со вторым множителем: (1 - х)².

• Это квадрат бинома, который можно раскрыть по формуле: (a - b)² = a² - 2ab + b².
• Здесь a = 1, b = х, поэтому: (1 - х)² = 1² - 2 * 1 * х + х² = 1 - 2х + х².

Шаг 2: Объединим все выражения.

• Теперь у нас есть два выражения: 8 - 2х - х² и 1 - 2х + х².
• Сложим их:
• (8 - 2х - х²) + (1 - 2х + х²).
• Сложим константы: 8 + 1 = 9.
• Сложим коэффициенты при х: -2х - 2х = -4х.
• Сложим квадратные члены: -х² + х² = 0.

Таким образом, после объединения мы получаем:

9 - 4х.

Шаг 3: Получили выражение.

Теперь у нас есть выражение 9 - 4х. Если необходимо решить это уравнение, например, приравняв его к нулю, мы можем записать:

9 - 4х = 0.

Шаг 4: Решим уравнение.

• Переносим 4х на правую сторону:
• 9 = 4х.
• Теперь делим обе стороны на 4:
• х = 9/4.

Таким образом, решение уравнения (4 + х)(2 - х) + (1 - х)² = 0 дает нам х = 9/4.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!