Помогите, пожалуйста, решить уравнение (х-3)(х+2)+8=х(х+1).

Алгебра 9 класс Уравнения и неравенства уравнение алгебра решение уравнения х-3 х+2 х(х+1) математические задачи 9 класс помощь по алгебре Квадратные уравнения Новый

Чтобы решить уравнение (x-3)(x+2)+8=x(x+1), давайте сначала упростим обе стороны уравнения.

Шаг 1: Раскроем скобки слева.

Сначала раскроем скобки в левой части уравнения:

• (x - 3)(x + 2) = x^2 + 2x - 3x - 6 = x^2 - x - 6.

Теперь подставим это выражение в уравнение:

x^2 - x - 6 + 8 = x(x + 1).

Шаг 2: Упростим левую часть.

Теперь упростим левую часть:

• x^2 - x - 6 + 8 = x^2 - x + 2.

Теперь у нас есть:

x^2 - x + 2 = x(x + 1).

Шаг 3: Раскроем скобки справа.

Теперь раскроем скобки в правой части уравнения:

• x(x + 1) = x^2 + x.

Теперь у нас есть:

x^2 - x + 2 = x^2 + x.

Шаг 4: Переносим все на одну сторону уравнения.

Теперь перенесем все члены в одну сторону, чтобы упростить уравнение:

• x^2 - x + 2 - x^2 - x = 0.

Это упрощается до:

-2x + 2 = 0.

Шаг 5: Решим полученное уравнение.

Теперь решим уравнение -2x + 2 = 0:

• -2x = -2;
• x = 1.

Шаг 6: Проверим корень.

Теперь давайте проверим, является ли x = 1 решением исходного уравнения:

• Левая часть: (1 - 3)(1 + 2) + 8 = (-2)(3) + 8 = -6 + 8 = 2.
• Правая часть: 1(1 + 1) = 1 * 2 = 2.

Обе стороны равны, следовательно, x = 1 является решением уравнения.

Ответ: x = 1.