Помогите, пожалуйста, срочно! Найдите корень уравнения (2x-1)² + 4x = 10, за что дам 50 баллов.

Алгебра 9 класс Уравнения и неравенства корень уравнения алгебра 9 класс (2x-1)² + 4x = 10 решение уравнения математическая помощь срочное решение найти корень алгебраические уравнения Новый

Давайте решим уравнение (2x-1)² + 4x = 10 шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки.

Начнем с того, что раскроим квадрат в левой части уравнения:

• (2x - 1)² = (2x)² - 2*(2x)*(1) + (1)² = 4x² - 4x + 1.

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

4x² - 4x + 1 + 4x = 10.

Шаг 2: Упростим уравнение.

Теперь объединим подобные слагаемые:

• -4x + 4x = 0.

Таким образом, уравнение становится:

4x² + 1 = 10.

Шаг 3: Переносим все в одну сторону.

Теперь перенесем 10 в левую сторону уравнения:

4x² + 1 - 10 = 0.

Это упрощается до:

4x² - 9 = 0.

Шаг 4: Применим формулу разности квадратов.

Мы видим, что это уравнение можно представить как разность квадратов:

(2x)² - 3² = 0.

Следовательно, мы можем записать:

(2x - 3)(2x + 3) = 0.

Шаг 5: Найдем корни уравнения.

Теперь приравняем каждое из множителей к нулю:

• 2x - 3 = 0,
• 2x + 3 = 0.

Решим первое уравнение:

• 2x = 3,
• x = 3/2.

Теперь решим второе уравнение:

• 2x = -3,
• x = -3/2.

Шаг 6: Запишем ответ.

Таким образом, корнями уравнения (2x-1)² + 4x = 10 являются:

• x = 3/2,
• x = -3/2.

Если у вас остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!