Помогите решить, очень срочно нужно: как найти x, если sin(6x) = -1/2?

Алгебра 9 класс Тригонометрические уравнения алгебра 9 класс решить уравнение sin(6x) = -1/2 найти x тригонометрические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение sin(6x) = -1/2, нам нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем процесс:

1. Сначала определим, где синус равен -1/2. Известно, что синус принимает значение -1/2 в следующих углах:

   • 7π/6 (или 210 градусов)
   • 11π/6 (или 330 градусов)

2. Поскольку у нас есть sin(6x), мы можем записать два уравнения:

   • 6x = 7π/6 + 2πk, где k - любое целое число
   • 6x = 11π/6 + 2πk, где k - любое целое число

3. Теперь решим каждое из уравнений по отдельности:

   • Для первого уравнения:
   • 6x = 7π/6 + 2πk
   • x = (7π/36) + (π/3)k
   • Для второго уравнения:
   • 6x = 11π/6 + 2πk
   • x = (11π/36) + (π/3)k

4. Таким образом, общее решение будет:

   • x = (7π/36) + (π/3)k
   • x = (11π/36) + (π/3)k

Где k - любое целое число. Это и есть все возможные значения x, для которых синус 6x равен -1/2.