Помогите решить следующие неравенства:

• x² + 4 ≥ 0
• x² - 4 ≥ 0
• x² + 4 < 0
• x² - 4 ≤ 0

Срочно нужно, пожалуйста :)

Алгебра 9 класс Неравенства неравенства алгебра 9 класс решение неравенств x² + 4 x² - 4 математические неравенства алгебраические задачи Помощь с алгеброй Новый

Давайте решим каждое из предложенных неравенств по порядку.

1. Неравенство: x² + 4 ≥ 0

Мы знаем, что x² всегда неотрицательно (x² ≥ 0 для любого x). Поэтому, когда мы добавляем 4, результат будет всегда положительным:

• x² + 4 ≥ 0 для всех x.

Следовательно, это неравенство выполняется для всех действительных чисел x.

2. Неравенство: x² - 4 ≥ 0

Это неравенство можно переписать в виде:

• x² ≥ 4.

Теперь найдем, при каких значениях x это неравенство выполняется. Для этого решим уравнение x² = 4:

• x = 2 и x = -2.

Теперь определим промежутки:

• Когда x < -2, x² > 4 (например, x = -3, (-3)² = 9).
• Когда -2 ≤ x ≤ 2, x² < 4 (например, x = 0, 0² = 0).
• Когда x > 2, x² > 4 (например, x = 3, 3² = 9).

Таким образом, решение неравенства x² - 4 ≥ 0:

• x ≤ -2 или x ≥ 2.

3. Неравенство: x² + 4 < 0

Как мы уже обсуждали, x² + 4 всегда больше или равно нулю. Поэтому:

• Это неравенство не имеет решений.

4. Неравенство: x² - 4 ≤ 0

Это неравенство можно переписать как:

• x² ≤ 4.

Решим уравнение x² = 4, как и в предыдущем случае:

• x = 2 и x = -2.

Теперь определим промежутки:

• Когда -2 ≤ x ≤ 2, x² ≤ 4 (например, x = 0, 0² = 0).
• Когда x < -2 или x > 2, x² > 4.

Таким образом, решение неравенства x² - 4 ≤ 0:

• -2 ≤ x ≤ 2.

В итоге, вот решения для всех неравенств:

• x² + 4 ≥ 0: все x.
• x² - 4 ≥ 0: x ≤ -2 или x ≥ 2.
• x² + 4 < 0: нет решений.
• x² - 4 ≤ 0: -2 ≤ x ≤ 2.