Помогите решить следующие задачи по алгебре:

1. Как вычислить синус альфа, если косинус альфа равен -3 корня, делённая на два?
2. Как найти тангенс альфа, если синус альфа равен 24:25 (чертой)?

Алгебра 9 класс Тригонометрические функции алгебра 9 класс вычисление синуса косинус альфа тангенс альфа задачи по алгебре Новый

Давайте разберем обе задачи по порядку.

Задача 1: Как вычислить синус альфа, если косинус альфа равен -3√2/2?

Для начала, вспомним основное тригонометрическое тождество:

• sin²(α) + cos²(α) = 1

У нас есть значение косинуса:

• cos(α) = -3√2/2

Теперь подставим это значение в тождество:

• sin²(α) + (-3√2/2)² = 1

Посчитаем квадрат косинуса:

• (-3√2/2)² = 9 * 2 / 4 = 18/4 = 9/2

Теперь подставим это в уравнение:

• sin²(α) + 9/2 = 1

Чтобы решить это уравнение, вычтем 9/2 из обеих сторон:

• sin²(α) = 1 - 9/2
• sin²(α) = 2/2 - 9/2 = -7/2

Мы видим, что полученное значение синуса не может быть отрицательным, так как квадрат любого числа всегда неотрицателен. Это значит, что значение косинуса, которое мы использовали, не может быть правильным для реальных углов в тригонометрии. Проверьте, пожалуйста, условие задачи.

Задача 2: Как найти тангенс альфа, если синус альфа равен 24/25?

Сначала нам нужно найти косинус альфа. Для этого снова воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

• sin²(α) + cos²(α) = 1

У нас есть:

• sin(α) = 24/25

Подставим значение синуса:

• (24/25)² + cos²(α) = 1

Посчитаем квадрат синуса:

• (24/25)² = 576/625

Теперь подставим это в уравнение:

• 576/625 + cos²(α) = 1

Вычтем 576/625 из обеих сторон:

• cos²(α) = 1 - 576/625
• cos²(α) = 625/625 - 576/625 = 49/625

Теперь найдём косинус альфа:

• cos(α) = ±√(49/625) = ±7/25

Теперь мы можем найти тангенс альфа, используя определение:

• tan(α) = sin(α) / cos(α)

Подставим найденные значения:

• tan(α) = (24/25) / (7/25) = 24/7

Таким образом, тангенс альфа равен 24/7.

Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!