Помогите решить уравнение 3(x+5)^2 - 4x^2 = (2-x)(2+x). Я не могу разобраться с ответом, у меня не получается. ^2 - это вторая степень.

Алгебра 9 класс Уравнения второй степени уравнение алгебра решение уравнения Квадратные уравнения математическая помощь 3(x+5)^2 (2-x)(2+x) 4x^2 вторая степень Помощь с алгеброй Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом. Уравнение выглядит следующим образом:

3(x+5)^2 - 4x^2 = (2-x)(2+x)

Первым делом, упростим обе стороны уравнения.

1. Упрощение левой части:
• Раскроем скобки в выражении 3(x+5)^2:
• (x+5)^2 = x^2 + 10x + 25.
• Теперь умножим на 3: 3(x^2 + 10x + 25) = 3x^2 + 30x + 75.
• Теперь у нас есть 3x^2 + 30x + 75 - 4x^2.
• Соберем подобные слагаемые:
• 3x^2 - 4x^2 = -x^2,
• Таким образом, левая часть уравнения становится: -x^2 + 30x + 75.
2. Упрощение правой части:
• Раскроем скобки в выражении (2-x)(2+x):
• Это выражение является разностью квадратов: (2^2 - x^2) = 4 - x^2.

Теперь у нас есть упрощенное уравнение:

-x^2 + 30x + 75 = 4 - x^2

Теперь мы можем избавиться от -x^2 с обеих сторон уравнения:

30x + 75 = 4

Теперь перенесем 4 на левую сторону:

30x + 75 - 4 = 0

Это упростится до:

30x + 71 = 0

Теперь решим это уравнение для x:

30x = -71

x = -71/30

Таким образом, решение уравнения:

x = -71/30

Это и есть окончательный ответ. Если у вас есть вопросы по конкретным шагам, не стесняйтесь спрашивать!